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Unter einem Höhlensystem versteht man eine Zerlegung des Rätselgitters in zwei Teilgebiete nach bestimmten Regeln (siehe unten). Die Zerlegung erfolgt ausschließlich entlang der Gitterlinien. Es ist allgemein üblich, die Felder des einen Gebiets zu schwärzen und die Felder des anderen Gebietes einfach weiß zu lassen (gelegentlich werden die weißen Felder noch eingekreist). Die weißen Felder bilden das Höhlensystem, die schwarzen Felder die Wandmasse. | Unter einem Höhlensystem versteht man eine Zerlegung des Rätselgitters in zwei Teilgebiete nach bestimmten Regeln (siehe unten). Die Zerlegung erfolgt ausschließlich entlang der Gitterlinien. Es ist allgemein üblich, die Felder des einen Gebiets zu schwärzen und die Felder des anderen Gebietes einfach weiß zu lassen (gelegentlich werden die weißen Felder noch eingekreist). Die weißen Felder bilden das Höhlensystem, die schwarzen Felder die Wandmasse. | ||
Die Zerlegung muss die folgenden | Die Zerlegung muss die folgenden Zusammenhangsbedingungen erfüllen: | ||
* Das Höhlensystem ist zusammenhängend, d.h. alle weißen Felder sind auf waagerechtem oder senkrechtem Weg miteinander verbunden. | * Das Höhlensystem ist zusammenhängend, d.h. alle weißen Felder sind auf waagerechtem oder senkrechtem Weg miteinander verbunden. | ||
* Es gibt keine von der Höhle eingeschlossene Wandmasse. Das bedeutet, | * Es gibt keine von der Höhle eingeschlossene Wandmasse. Das bedeutet, die schwarzen Felder sind auf waagerechtem oder senkrechtem Weg mit dem Gitterrand verbunden. (Wenn man einen Ring von Schwarzfeldern um das gesamte Gitter legen würde, wären also alle Schwarzfelder miteinander verbunden.) | ||
Diese Forderungen sind äquivalent dazu, dass ein geschlossener Rundweg entlang der Gitterlinien ins Gitter gezeichnet wird, welcher sich nicht selbst berührt oder kreuzt. Das Innere des Rundwegs bildet dann die Höhle, das Äußere die Wandmasse. | Diese Forderungen sind äquivalent dazu, dass ein geschlossener Rundweg entlang der Gitterlinien ins Gitter gezeichnet wird, welcher sich nicht selbst berührt oder kreuzt. Das Innere des Rundwegs bildet dann die Höhle, das Äußere die Wandmasse. | ||
Darüber hinaus gibt es noch Spezialbedingungen, die nur in manchen | Darüber hinaus gibt es noch Spezialbedingungen, die nur in manchen Höhlenrätseln erfüllt sein müssen. Beispielsweise kann gefordert werden, dass kein 2x2-Quadrat (bei einem quadratischen Gitter) vollständig im Höhleninneren liegt, also weiß bleibt. Derartige Bedingungen sollten explizit in der Rätselanleitung genannt werden. | ||
Die Bilder unten zeigen zweimal das gleiche Höhlensystem im Quadratgitter, wobei im zweiten Bild der Rundweg hervorgehoben ist. Die Wandmasse besteht zwar zunächst aus drei Teilen, die nicht direkt miteinander verbunden sind, doch alle drei Komponenten grenzen an den Gitterrand, deshalb | Die Bilder unten zeigen zweimal das gleiche Höhlensystem im Quadratgitter, wobei im zweiten Bild der Rundweg hervorgehoben ist. Die Wandmasse besteht zwar zunächst aus drei Teilen, die nicht direkt miteinander verbunden sind, doch alle drei Komponenten grenzen an den Gitterrand, deshalb sind die Zusammenhangsregeln als erfüllt anzusehen. | ||
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Version vom 22. April 2011, 21:14 Uhr
Unter einem Höhlensystem versteht man eine Zerlegung des Rätselgitters in zwei Teilgebiete nach bestimmten Regeln (siehe unten). Die Zerlegung erfolgt ausschließlich entlang der Gitterlinien. Es ist allgemein üblich, die Felder des einen Gebiets zu schwärzen und die Felder des anderen Gebietes einfach weiß zu lassen (gelegentlich werden die weißen Felder noch eingekreist). Die weißen Felder bilden das Höhlensystem, die schwarzen Felder die Wandmasse.
Die Zerlegung muss die folgenden Zusammenhangsbedingungen erfüllen:
- Das Höhlensystem ist zusammenhängend, d.h. alle weißen Felder sind auf waagerechtem oder senkrechtem Weg miteinander verbunden.
- Es gibt keine von der Höhle eingeschlossene Wandmasse. Das bedeutet, die schwarzen Felder sind auf waagerechtem oder senkrechtem Weg mit dem Gitterrand verbunden. (Wenn man einen Ring von Schwarzfeldern um das gesamte Gitter legen würde, wären also alle Schwarzfelder miteinander verbunden.)
Diese Forderungen sind äquivalent dazu, dass ein geschlossener Rundweg entlang der Gitterlinien ins Gitter gezeichnet wird, welcher sich nicht selbst berührt oder kreuzt. Das Innere des Rundwegs bildet dann die Höhle, das Äußere die Wandmasse.
Darüber hinaus gibt es noch Spezialbedingungen, die nur in manchen Höhlenrätseln erfüllt sein müssen. Beispielsweise kann gefordert werden, dass kein 2x2-Quadrat (bei einem quadratischen Gitter) vollständig im Höhleninneren liegt, also weiß bleibt. Derartige Bedingungen sollten explizit in der Rätselanleitung genannt werden.
Die Bilder unten zeigen zweimal das gleiche Höhlensystem im Quadratgitter, wobei im zweiten Bild der Rundweg hervorgehoben ist. Die Wandmasse besteht zwar zunächst aus drei Teilen, die nicht direkt miteinander verbunden sind, doch alle drei Komponenten grenzen an den Gitterrand, deshalb sind die Zusammenhangsregeln als erfüllt anzusehen.
