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Unter einem Inselsystem versteht man eine Zerlegung des Rätselgitters entlang der Gitterlinien in mehrere Teilgebiete, konkret in ein großes zusammenhängendes Gebiet sowie mehrere kleinere, auch jeweils zusammenhängende, Restgebiete. Die Zerlegung wird üblicherweise dadurch veranschaulicht, dass das große Gebiet schwarz eingefärbt wird, während die Felder der kleinen Gebiete weiß bleiben. Das schwarze Gebiet stellt dann das Wasser dar, die weißen Gebiete bilden die Inseln.

Für die Zusammenhangsbedingungen gelten Felder als benachbart (und damit als miteinander verbunden), wenn sie eine gemeinsame Kante besitzen, nicht jedoch, wenn sie nur an einer Ecke aneinanderstoßen. In einem Quadratgitter beispielsweise sind waagerecht oder senkrecht benachbarte Felder als miteinander verbunden anzusehen; Felder, die einander nur diagonal berühren, sind nicht direkt miteinander verbunden. Insbesondere werden zwei weiße Gebiete, die sich nur an einer Ecke berühren, als zwei verschiedene Inseln angesehen, sofern sie nicht auf einem anderen Weg miteinander verbunden sind.

Darüber hinaus gibt es noch Spezialbedingungen, die nur in manchen Inselrätseln erfüllt sein müssen. Beispielsweise kann gefordert werden, dass (bei einem Quadratgitter) kein 2x2-Quadrat vollständig von Wasser bedeckt ist, also schwarz eingefärbt wird, oder dass verschiedene Inseln einander nicht diagonal berühren dürfen. Derartige Bedingungen sollten explizit in der Rätselanleitung genannt werden.

Das Bild unten zeigt ein Inselsystem im Quadratgitter, welches aus drei Inseln verschiedener Größe besteht. In diesem Beispiel sind diagonale Berührungen verschiedener Inseln erlaubt. Darüber hinaus ist zu bemerken, dass zwei der Inseln an den Gitterrand grenzen; diese Situation ist nicht verboten, sofern das nicht explizit in den Rätselregeln vermerkt ist.

Siehe auch: Inseln und Pentomino-Inseln